Đối với học viên, việc học tập và lưu giữ Bảng công thức lượng giác là nhân tố cần thiết khi giải toán. Dưới đó là khối hệ thống lại Bảng độ quý hiếm lượng giác cơ phiên bản và nâng lên cùng theo với cơ hội học tập nằm trong công thức lượng giác vì thế thơ, thần chú.
Bảng công thức lượng giác bao gồm các công thức cơ bản và các công thức biến hóa nâng lên, công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ phiên bản.
Bạn đang xem: Chuyên trang Infonet Báo VietnamNet
Công thức lượng giác của những cung tương quan quánh biệt
Công thức lượng giác cơ phiên bản và công thức cộng
Công thức nhân song, nhân tía và công thức hạ bậc
Công thức biến hóa tích trở thành tổng, tổng trở thành tích
Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản
Ảnh minh họa |
Cách học tập với mọi công thức lượng giác vì thế thơ
Công thức CỘNG nhập lượng giác
Cos + cos = 2 cos cos
cos trừ cos = trừ 2 sin sin
Sin + sin = 2 sin cos
sin trừ sin = 2 cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ dàng òm.
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bắt được trái ngược tang
Sin phía trên cos (tan@ = sin@:cos@)
Cotang ngây ngô dột
Bị cos đè mang lại. (cot@ = cos@:sin@)
Cách 2:
Bắt được trái ngược tang
Sin phía trên cos
Côtang cãi lại
Cos phía trên sin!
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT
Cos đối, sin bù, phụ chéo cánh, không giống pi tan
Cosin của 2 góc đối vì thế nhau; sin của 2 góc bù nhau thì vì thế nhau; phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc cơ, tan góc này = cot góc kia; tan của 2 góc rộng lớn thông thường pi thì cân nhau.
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA
Nhân tía một góc ngẫu nhiên,
sin thì tía tư, cos thì tư tía,
dấu trừ đặt điều thân mật 2 tao, lập phương địa điểm tư,
… thế là ok.
Công thức cấp đôi:
+Sin gấp hai = 2 sin cos
+Cos gấp hai = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 + gấp đôi bình cos
= + 1 trừ gấp đôi bình sin
+Tang cấp đôi
Tang song tao lấy song tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, đi ra ngay tắp lự.
Cách lưu giữ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb
tan một tổng 2 tầng trên cao rộng
trên thượng tằng tan + tan tan
dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
dám trừ một tích tan tan oai nghiêm hùng
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG
Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+
Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH
sin tổng lập tổng sin cô
cô tổng lập hiệu song cô song chàng
còn tan tử + song tan (hoặc là: tan tổng lập tổng 2 tan)
một trừ tan tích hình mẫu đem thương sầu
gặp hiệu tao chớ lo lắng,
đổi trừ trở thành + ghi sâu sắc nhập lòng
Một phiên phiên bản không giống của câu Tan bản thân + với tan tao, vì thế sin 2 đứa bên trên cos tao cos mình… là
tanx + tany: tình bản thân + lại tình tao, sinh đi ra 2 người con bản thân con cái ta
tanx – tan y: tình bản thân hiệu với tình tao sinh đi ra hiệu bọn chúng, con cái tao con cái mình
CÔNG THỨC CHIA ĐÔI (tính theo gót t=tg(a/2))
Sin, cos hình mẫu giống như nhau chả khác
Ai cũng là 1 + bình bại liệt (1+t^2)
Sin thì tử sở hữu 2 bại liệt (2t),
cos thì tử có một trừ bình bại liệt (1-t^2).
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Sao Đi Học (Sin = Đối / Huyền)
Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)
Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề)
Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)
Sin : tới trường (cạnh đối – cạnh huyền)
Cos: ko hư đốn (cạnh đối – cạnh huyền)
Tang: liên minh (cạnh đối – cạnh kề)
Cotang: kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối)
Tìm sin lấy đối phân chia huyền
Cosin lấy cạnh kề, huyền phân chia nhau
Còn tang tao hãy tính sau
Đối bên trên, kề bên dưới phân chia nhau đi ra liền
Cotang cũng rất dễ ăn tiền
Kề bên trên, đối bên dưới phân chia ngay tắp lự là ra
Sin bù, cos đối, rộng lớn thông thường pi tang, phụ chéo cánh.
+Sin bù :Sin(180-a)=sina
+Cos đối :Cos(-a)=cosa
+Hơn thông thường pi tang :
Tg(a+180)=tga
Cotg(a+180)=cotga
+Phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc cơ, tg góc này = cotg góc cơ.
Công thức tổng quát lác rộng lớn về sự việc rộng lớn thông thường pi như sau:
Hơn thông thường bội 2 pi sin, cos
Tang, cotang rộng lớn thông thường bội pi.
Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa
Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga
*sin bình + cos bình = 1
*Sin bình = tg bình bên trên tg bình + 1.
*cos bình = 1 bên trên 1 + tg bình.
*Một bên trên cos bình = 1 + tg bình.
*Một bên trên sin bình = 1 + cotg bình.
(Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với những vệt * và @ là bọn chúng sở hữu tương quan nhau nhập CT trên)
Ảnh minh họa |
Học công thức lượng giác “thần chú”
• Sin= đối/ huyền
Cos= kề/ huyền
Tan= đối/ kề
Cot= kề/ huyền
* Thần chú: Sin tới trường, Cos ko hư đốn, tan liên minh, cotan kết đoàn
Hoặc: Sao tới trường, cứ khóc hoài, thôi chớ khóc, sở hữu kẹo đây!
• Công thức cộng:
Cos(x y)= cosxcosy sinxsiny
Sin(x y)= sinxcosy cosxsiny
* Thần chú: Cos thì cos cos sin sin
Sin thì sin cos cos sin rõ ràng ràng
Cos thì thay đổi vệt hỡi nàng
Sin thì lưu giữ vệt nài chàng lưu giữ cho!
Tan(x+y)=
* Thần chú: Tan một tổng nhì tầng trên cao rộng
Trên thượng tằng tan nằm trong và tan
Hạ tầng số 1 ngang tàng
Dám trừ cút cả tan tan oai nghiêm hùng
Hoặc: Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ dàng òm.
Ảnh minh họa |
• Công thức biến hóa tổng trở thành tích:
Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos
(Tương tự động những công thức như vậy)
* Thần chú: cos nằm trong cos vì thế 2 cos cos
Cos trừ cos vì thế – 2 sin sin
Sin nằm trong sin vì thế 2 sin sin
Sin trừ sin vì thế 2 cos sin.
* Tan tao cùng theo với tan bản thân vì thế sin nhì đứa bên trên cos bản thân cos tao.
Công thức biến hóa tích trở thành tổng:
Ví dụ: cosxcosy=1/2[cos(x+y)+cos(x-y)] (Tương tự động những công thức như vậy)
* Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, nằm trong cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng nằm trong sin-trừ.
• Công thức nhân đôi:
Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự động những công thức như vậy)
Thần chú: Sin gấp hai = 2 sin cos
Cos gấp hai = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 nằm trong nhì bình cos
= nằm trong 1 trừ nhì bình sin
Chỉ việc lưu giữ công thức nhân song của cos vì thế thần chú bên trên rồi kể từ cơ hoàn toàn có thể suy ra sức thức hạ bậc.
Tang cấp đôi=Tang song tao lấy song tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, đi ra ngay tắp lự.
• Hàm con số giác và những cung sở hữu tương quan quánh biệt:
Ví dụ: Cos(-x)= cosx
Tan( + x)= tan x
* Thần chú: Sin bù, Cos đối,Tang Pi,
Phụ nhau Sin Cos, ắt thì phân chia
Hoặc : Cos đối, sin bù, phụ chéo cánh, rộng lớn thông thường pi tang .
L.N (sưu tầm và tổng hợp)