Hình tròn trĩnh là một trong những trong mỗi hình học tập giản dị và đơn giản nhất, được dùng thoáng rộng vô cuộc sống và những nghành không giống nhau của khoa học tập. Để đo lường diện tích S của một hình trụ, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng một công thức giản dị và đơn giản dựa vào nửa đường kính của hình trụ cơ. Hãy nằm trong thăm dò hiểu công thức tính diện tích S hình tròn và cơ hội vận dụng nó vô thực tiễn ở nội dung bài viết sau nằm trong Sakura Montessori – ngôi trường mần nin thiếu nhi montessori nhé.
Định nghĩa về hình trụ, diện tích S hình tròn
Hình tròn trĩnh là một trong những hình học tập đặc trưng được tạo nên vì như thế một tụ tập những điểm cơ hội đều nhau bên trên mặt mũi phẳng, vô cơ từng điểm ở cơ hội điểm trung tâm của hình trụ một khoảng cách vì như thế nửa đường kính của hình trụ cơ. Bán kính là đoạn trực tiếp nối trọng tâm hình trụ và ngẫu nhiên điểm nào là bên trên đàng viền của chính nó.
Bạn đang xem: Ghi nhớ nhanh công thức tính diện tích hình tròn và bài tập áp dụng
>>Xem thêm: Cách tính diện tích S hình vuông vắn dễ dàng tiến hành, hiệu suất cao nhất
Công thức tính diện tích S hình tròn
Diện tích của một hình trụ là số đo diện tích S bên phía trong đàng viền của hình trụ cơ. Nó biểu thị cường độ rung rinh lưu giữ diện tích S của hình trụ bên trên mặt mũi bằng phẳng. Công thức tính diện tích S hình trụ là: A = πr^2.
Trong đó:
- A là diện tích S của hình trụ.
- r là nửa đường kính của hình trụ.
- π là hằng số pi, tương tự với khoảng cách thân ái 2 lần bán kính và chu vi của hình trụ, và có mức giá trị xấp xỉ là 3.14 hoặc 22/7.
Để tính diện tích S của hình trụ, tớ chỉ việc nửa đường kính của hình trụ và vận dụng công thức bên trên.
Ví dụ: Nếu nửa đường kính của hình trụ là 5 centimet, tớ hoàn toàn có thể tính diện tích S của hình trụ bằng phương pháp thay cho r = 5 vô công thức trên:
A = πr^2 = 3.14 x 5^2 = 3.14 x 25 = 78.5 cm^2
Vậy diện tích S của hình trụ đem nửa đường kính 5 centimet là 78.5 cm^2.
>>Xem thêm: Tổng thích hợp những công thức tính diện tích S tam giác tương đối đầy đủ, chi tiết
Hướng dẫn cụ thể phương pháp tính diện tích S hình tròn
Có không hề ít công thức tính diện tích S hình trụ hoàn toàn có thể vận dụng vô vào quy trình học tập và thăm dò đi ra điều giải. Cùng SMIS thăm dò hiểu cụ thể phương pháp tính diện tích S hình trụ tại phần tiếp sau đây.
Tính diện tích S hình trụ theo gót phân phối kính
Để tính diện tích S của hình trụ theo gót nửa đường kính, tớ dùng công thức A = πr^2, Trong đó:
- A là diện tích S của hình tròn
- r là nửa đường kính của hình tròn
- π là hằng số pi, tương tự với khoảng cách thân ái 2 lần bán kính và chu vi của hình trụ.
Ví dụ: Hãy tính diện tích S của một hình trụ đem nửa đường kính 7 centimet.
Bước 1: Xác toan nửa đường kính (r) của hình trụ. Trong tình huống này, nửa đường kính là 7 centimet.
Bước 2: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S của hình tròn:
A = π x r^2 = π x 7^2 = 3.14 x 49 = 153.86 cm^2 (làm tròn trĩnh cho tới 2 chữ số thập phân)
Vậy diện tích S của hình trụ đem nửa đường kính 7cm là 153.86 cm^2 (làm tròn trĩnh cho tới 2 chữ số thập phân).
>>Xem thêm: Tại sao học tập Toán với giáo cụ Montessori hùn trẻ con khai hé suy nghĩ Toán học?
Tính diện tích S hình trụ theo gót đàng kính
Để tính diện tích S của hình trụ theo gót 2 lần bán kính, tớ nên biết 2 lần bán kính (d) của hình trụ. Sau cơ, tớ hoàn toàn có thể dùng công thức A = π(d/2)^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình trụ.
Bước 1: Xác toan 2 lần bán kính (d) của hình trụ. Đường kính là khoảng cách thân ái nhị điểm bên trên đàng viền của hình trụ và trải qua tâm của hình trụ.
Bước 2: Tính nửa đường kính (r) của hình trụ. Bán kính của hình trụ là nửa 2 lần bán kính, r = d/2.
Bước 3: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình trụ. Thay độ quý hiếm của r vô công thức A = πr^2 và đo lường độ quý hiếm diện tích S của hình trụ.
Ví dụ: Hãy tính diện tích S của một hình trụ đem 2 lần bán kính 14 centimet.
Bước 1: Xác toan 2 lần bán kính (d) của hình trụ là 14 centimet.
Bước 2: Bán kính của hình trụ là r = d/2 = 14/2 = 7 centimet.
Bước 3: Sử dụng công thức A = πr^2 nhằm tính diện tích S (A) của hình trụ.
A = πr^2 = π x 7^2 = 3.14 x 49 = 153.86 cm^2 (làm tròn trĩnh cho tới 2 chữ số thập phân)
Vậy diện tích S của hình trụ đem 2 lần bán kính 14cm là 153.86 cm^2 (làm tròn trĩnh cho tới 2 chữ số thập phân).
Công thức tính chu vi hình tròn
Công thức tính chu vi của hình trụ là C = 2πr, vô cơ C là chu vi, r là nửa đường kính và π là một trong những hằng số được xác lập vì như thế tỷ số thân ái chu vi và 2 lần bán kính của một hình trụ đem nửa đường kính vì như thế 1.
Từ cơ tớ tiếp tục tính được diện tích S hình trụ vì như thế công thức sau: S = C^2 / 4π Trong đó:
- S là diện tích S hình tròn
- C là chu vi hình tròn
- π là một trong những hằng số (π = 3.14)
Ví dụ: Hãy tính chu vi và diện tích S của một hình trụ đem nửa đường kính là 5 centimet.
Xem thêm: Xe đạp điện 5 triệu | 8 mẫu hot nhất thị trường 2023
C = 2πr = 2 x 3.14 x 5 = 31.4 centimet (làm tròn trĩnh cho tới 1 chữ số thập phân)
S= C^2 / 4π = 31.4 ^2/ 4 x 3.14 = 78.5 cm^2
Vậy chu vi của hình trụ đem nửa đường kính là 5 centimet là 31.4 cm
Diện tích của hình trụ là: 78.5 cm2 (làm tròn trĩnh cho tới 1 chữ số thập phân).
Phương pháp Montessori đem gì?
Các dạng bài bác thói quen diện tích S hình trụ quen thuộc thuộc
Dưới đó là một trong những dạng bài bác tập luyện thân thuộc về tính chất diện tích S hình tròn:
Cho nửa đường kính của hình trụ, tính diện tích S của hình tròn
Ở dạng bài bác tập luyện này, các bạn sẽ dành được dữ khiếu nại là nửa đường kính r, kể từ này sẽ tính diện tích S của hình trụ cơ theo gót công thức: S = πR2. Còn nếu như mang lại 2 lần bán kính d thì kể từ d => r rồi kể từ cơ tính được S.
Ví dụ: Nếu nửa đường kính của một hình trụ là 5cm, thì diện tích S của hình trụ cơ là:
Diện tích hình trụ = π x (bán kính)² = π x (5)² = 78.5 cm2
(với π được xấp xỉ là 3.14)
Cho chu vi của hình trụ, tính diện tích S của hình tròn
Dạng bài bác tập luyện này bạn đã sở hữu tài liệu là chu vi hình trụ C, tuy nhiên C= 2πr. Từ cơ bạn cũng có thể tính được diện tích S hình trụ theo gót công thức: S= C^2 / 4π. Tại phía trên chúng ta cũng hoàn toàn có thể tìm ra nửa đường kính r đơn giản dễ dàng.
Ví dụ: tường chu vi hình trụ C= 40 centimet, tính diện tích S hình trụ cơ.
Ta đem S= C^2 / 4π = 40^2 / 4π = 127,38 cm2.
Cho diện tích S của hình trụ, tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình trụ.
Nếu chúng ta đem diện tích S của hình trụ, bạn cũng có thể tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình trụ như sau:
- r = √(A/π), vô cơ r là nửa đường kính của hình trụ và A là diện tích S của hình trụ.
- d = 2r, vô cơ d là 2 lần bán kính của hình trụ và r là nửa đường kính của hình trụ.
Cho diện tích S của hình trụ, tính chu vi của hình tròn
Nếu chúng ta biết diện tích S của hình trụ, bạn cũng có thể tính chu vi của hình trụ bằng phương pháp dùng công thức sau: C = 2 x π x r hoặc C = π x d
Vì vậy, nhằm tính chu vi của hình trụ lúc biết diện tích S, tớ cần thiết tiến hành công việc sau: Tính nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính của hình trụ bằng phương pháp dùng công thức r = √(Diện tích / π) hoặc d = √(4 x Diện tích / π) hoặc dùng nửa đường kính hoặc 2 lần bán kính tính được ở bước 1 nhằm tính chu vi của hình trụ bằng phương pháp dùng công thức bên trên.
Cho nửa đường kính của một hình trụ và một đàng vuông góc rời qua loa tâm hình trụ, tính diện tích S của phần vòng tròn trĩnh bị rời.
Giả sử nửa đường kính của hình trụ là r và đàng vuông góc rời qua loa tâm hình trụ đem chiều lâu năm là d. Ta hoàn toàn có thể dùng những công thức sau nhằm tính diện tích S của phần vòng tròn trĩnh bị cắt:
- Tính diện tích S của phần vòng tròn trĩnh bị rời Lúc d < 2r:
Trong tình huống này, phần vòng tròn trĩnh bị rời là một trong những phần của vòng tròn trĩnh đem nửa đường kính vì như thế d/2. Do cơ, diện tích S của phần vòng tròn trĩnh bị rời là: S = (1/2) x r^2 x (2 x arcsin(d/2r) – sin(2 x arcsin(d/2r)))
- Tính diện tích S của phần vòng tròn trĩnh bị rời Lúc d ≥ 2r:
Trong tình huống này, phần vòng tròn trĩnh bị rời là một trong những phần của vòng tròn trĩnh đem nửa đường kính vì như thế r và được rời vì như thế một hình vuông vắn có tính lâu năm cạnh vì như thế r. Do cơ, diện tích S của phần vòng tròn trĩnh bị rời là: S = r^2 x (π/4 – 4 x arcsin(1/√2 – d/2r) + 2 x √2 x (d/2r – 1/2) )
Trong cơ, arcsin là hàm sin ngược và π là hằng số pi.
Tham khảo một trong những bài bác tập luyện về tính chất diện tích S hình tròn
Dưới đó là một trong những bài bác tập luyện về tính chất diện tích S của hình tròn:
Bài 1: Tính diện tích S của một hình trụ đem nửa đường kính 5cm?
Giải:
- Diện tích hình trụ = π x phân phối kính^2 = π x 5^2 = 78.5 cm^2
Bài 2: Một vòng tròn trĩnh đem chu vi là 62.8 centimet. Tính diện tích S của vòng tròn trĩnh đó?
Giải:
- Chu vi hình trụ = 2 x π x nửa đường kính => 62.8 = 2πr => r = 62.8 / (2π) ≈ 10 cm
- Diện tích hình trụ = π x phân phối kính^2 = π x 10^2 = 314 cm^2
Bài 3: Một hình trụ đem chu vi vì như thế với diện tích S của một hình vuông vắn đem cạnh vì như thế 8 centimet. Tính diện tích S của hình trụ đó?
Giải:
- Chu vi hình trụ = π x đàng kính
- Diện tích hình vuông vắn = d ^2 = 8^2 = 64cm^2
- Chu vi hình trụ = diện tích S hình vuông vắn => π x 2 lần bán kính = 64
- Đường kính hình trụ = 64 / π ≈ đôi mươi.3718 cm
- Bán kính hình trụ = 2 lần bán kính / 2 ≈ 10.1859 cm
- Diện tích hình trụ = π x phân phối kính^2 = π x (10.1859)^2 ≈ 326.73 cm^2
Bài 4: Một cái đĩa CD đem 2 lần bán kính 12cm. Tính diện tích S phần mặt mũi của cái đĩa CD?
Xem thêm: 12 cung hoàng đạo ngày 25/7: Bảo Bình tiền rủng rỉnh, Cự Giải tình duyên khó cầu
Giải:
- Bán kính hình trụ = 2 lần bán kính / 2 = 12 / 2 = 6 cm
- Diện tích hình trụ = π x phân phối kính^2 = π x 6^2 ≈ 113.1 cm^2
>>Xem thêm: Cách tập luyện suy nghĩ mang lại trẻ con bên trên ngôi trường mần nin thiếu nhi quốc tế
Hy vọng những share về công thức tính diện tích S hình trụ ở bên trên cùng theo với bài bác tập luyện ví dụ sẽ hỗ trợ những con cái hiểu và thích nghi với những phương pháp tính diện tích S của hình trụ và áp dụng vô vào học hành.
Bình luận