Công thức tính độ dài cung tròn: Lý thuyết và Bài tập

Số lượt phát âm bài xích viết: 40.765

Công thức tính độ dài cung tròn xoe là phần lý thuyết cần thiết vô công tác Toán học tập Trung học tập phổ thông. Vậy đặc thù của thừng cung vô đàng tròn xoe như nào? Công thức tính độ dài cung tròn xoe rời khỏi sao?… Trong nội dung bài viết tiếp sau đây, hãy nằm trong DINHNGHIA.VN lần hiểu về chủ thể tính độ dài cung tròn xoe nhé.

Bạn đang xem: Công thức tính độ dài cung tròn: Lý thuyết và Bài tập

Một số định nghĩa liên quan

Cung là gì?

Trong hình học tập, cung (ký hiệu: ⌒) là đoạn đóng góp của một đàng cong khả vi vô một nhiều tạp.

Cung tròn xoe là gì?

Cung tròn xoe là 1 phần của đàng tròn xoe hoặc là 1 phần của chu vi (biên) của hình tròn trụ.

Đơn vị đo góc và cung tròn

Đơn vị độ

Đường tròn xoe nửa đường kính \(\mathbb{R}\) có tính lâu năm \(2\pi \mathbb{R}\) và với số đo\(360^{\circ}\).

Cung tròn xoe \(1^{\circ}\) có tính lâu năm \(\frac{2\pi \mathbb{R}}{360^{\circ}}=\frac{\pi \mathbb{R}}{180^{\circ}}\).

Cung tròn xoe \(a^{\circ}\) có tính lâu năm \(\frac{\pi \mathbb{R}}{180^{\circ}}a\)

Đơn vị radian

Trên đàng tròn xoe tùy ý, cung có tính lâu năm vì như thế nửa đường kính được gọi là cung với số đo 1 rad.

Quan hệ thân thiện chừng và radian

\(1^{\circ}=\frac{\pi }{180}rad\)

và \(1rad=(\frac{180}{\pi })^{\circ}\)

Công thức tính chừng lâu năm đàng tròn

Độ lâu năm \(C\) của một đàng tròn xoe với nửa đường kính \(R\)

được tính theo đòi công thức:

\(C=2\pi R\)

Nếu gọi d là 2 lần bán kính đàng tròn xoe \((d=2R)\) thì:

\(C=\pi d\)

công thức tính độ dài cung tròn xoe và hình hình ảnh minh họa

Bài thói quen chừng lâu năm đàng tròn

Lấy độ quý hiếm sấp xỉ của \(\pi\) là \(3,14\), hãy điền vô những dù trống không vô bảng sau (đơn vị chừng dài: centimet, thực hiện tròn xoe sản phẩm cho tới số thập phân loại hai).

Bán kính đàng tròn xoe \((R)\)	\(10\)		\(3\)
Đường kính đàng tròn xoe \((d)\)		\(10\)		\(3\)
Độ lâu năm đàng tròn xoe \((C)\)					\(20\)	\(25,12\)

Cách giải:

bài thói quen độ dài cung tròn

Xem thêm: 12 cung hoàng đạo ngày 25/7: Bảo Bình tiền rủng rỉnh, Cự Giải tình duyên khó cầu

Công thức tính độ dài cung tròn

Trên đàng tròn xoe nửa đường kính \(R\), chừng lâu năm \(l\) của một cung \(n^{\circ}\) được xem theo đòi công thức:

\(l=\frac{\pi Rn^{\circ}}{180^{\circ}}\)

tìm hiểu tính độ dài cung tròn

Bài thói quen độ dài cung tròn

Bài 1: Tính độ dài cung \(36^{\circ}45′\) của một đàng tròn xoe với nửa đường kính là \(R\).

Cách giải:

Đổi \(36^{\circ}45’=\frac{147^{\circ}}{4}\)

\(l=\frac{\pi Rn^{\circ}}{180}\Rightarrow l=\frac{\pi R\frac{147^{\circ}}{4}}{180}=\frac{49}{240}\pi R\)

Bài 2: (Bài 16 SGK Toán 9 tập dượt 2)

Cắt mặt phẳng cắt xung xung quanh của một hình nón theo đòi một đàng sinh và trải phẳng lì rời khỏi trở nên một hình quạt. sành nửa đường kính hình quạt tròn xoe vì như thế chừng lâu năm đàng sinh và độ dài cung vì như thế chu vi lòng.

Quan sát hình bên dưới và tính số đo cung của hình quạt tròn xoe.

lý thuyết tính độ dài cung tròn

Giải:

Độ lâu năm \(l\) của cung hình quạt tròn xoe nửa đường kính \(6 cm\) vì như thế chu vi lòng hình nón: \(l=2\pi 2=4\pi\)

Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn xoe \(x^{\circ}\) tớ có:

\(l=\frac{\pi Rx^{\circ}}{180}=4\pi\)

\(x^{\circ}=\frac{4.180}{6}=120^{\circ}\)

Xem thêm: TOP 5 sữa tăng chiều cao cho bé 3 tuổi được các mẹ yêu thích hiện nay

Trên đấy là lý thuyết, cơ hội giải hao hao một số trong những dạng bài xích tập dượt về chủ thể công thức tính độ dài cung tròn, kỳ vọng vẫn hữu ích cho chính mình vô quy trình tiếp thu kiến thức. Chúc các bạn luôn luôn học tập tốt!

Tu khoa