Đường trung tuyến là gì?

By Admin 27/03/2024 0

Định nghĩa lối trung tuyến

  • Đường trung tuyến của đoạn thẳng là một đường thẳng liền mạch trải qua trung điểm của đoạn trực tiếp bại liệt.
  • Đường trung tuyến vô tam giác là một quãng trực tiếp nối kể từ đỉnh của tam giác cho tới trung điểm của cạnh đối lập. Mỗi tam giác sẽ sở hữu được 3 lối trung tuyến.

Tính hóa học của lối trung tuyến vô tam giác

  • Ba lối trung tuyến của tam giác nằm trong trải qua một điểm. Điểm bại liệt cơ hội đỉnh một khoảng tầm vì chưng 2/3 độ dài đường trung tuyến trải qua đỉnh ấy.
  • Giao điểm của tía lối trung tuyến gọi là trọng tâm.
  • Vị trí của trọng tâm tam giác: Trọng tâm của một tam giác cơ hội từng đỉnh một khoảng tầm vì chưng 2/3 độ dài đường trung tuyến trải qua đỉnh ấy.

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ABC với những trung tuyến AI, BM, công nhân thì tớ sẽ sở hữu được biểu thức:

Bạn đang xem: Đường trung tuyến là gì?

\frac{AG}{AI}=\frac{BG}{BM}=\frac{CG}{CN}=\frac{2}{3}

Đường trung tuyến vô tam giác vuông

  • Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền vì chưng một nửa cạnh huyền.
  • Một tam giác với trung tuyến ứng với cùng 1 cạnh vì chưng nửa cạnh bại liệt thì tam giác ấy là tam giác vuông.
  • Đường trung tuyến của tam giác vuông với không hề thiếu những đặc thù của một lối trung tuyến tam giác.

ABC vuông với AD là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC.

=> AD = 1/2BC = DB = DC

Ngược lại, nếu như trung tuyến AM = 1/2BC thì ABC vuông bên trên A.

Đường trung tuyến vô tam giác cân

  • Đường trung tuyến ứng với cạnh lòng thì vuông góc với cạnh lòng. Và phân tách tam giác trở thành 2 tam giác cân nhau.

Xem thêm: Ý nghĩa tượng Tam thánh

ABC cân nặng bên trên A với lối trung tuyến AD ứng với cạnh BC=> AD ⊥ BC và ΔADB = ΔADC

Đường trung tuyến vô tam giác đều

  • 3 lối trung tuyến của tam giác đều tiếp tục phân tách tam giác bại liệt trở thành 6 tam giác với diện tích S cân nhau.
  • Trong tam giác đều đường thẳng liền mạch trải qua một đỉnh ngẫu nhiên và trải qua trọng tâm của tam giác tiếp tục phân tách tam giác bại liệt trở thành 2 tam giác với diện tích S cân nhau.

ΔABC đều => ΔGAE = ΔGAF = ΔGCF = ΔGCD = ΔGBD = ΔGBE = ΔGEB = ΔGEA

SADB = SADC = SCEA = SCEB = SBFA = SBFC

Công thức tính lối trung tuyến của tam giác

Độ lâu năm lối trung tuyến của một tam giác được tính trải qua chừng lâu năm những cạnh của tam giác và được tính vì chưng ấn định lý Apollonnius.

Xem thêm: 12 cung hoàng đạo ngày 25/7: Bảo Bình tiền rủng rỉnh, Cự Giải tình duyên khó cầu

Công thức tính lối trung tuyến

Trong đó:

  • a, b, c: là các cạnh của tam giác.
  • ma, mb, mc: là các đường trung tuyến của tam giác.

Ngoài, lối trung tuyến, tam giác còn tồn tại những kiến thức và kỹ năng khác ví như diện tích S tam giác, chu vi tam giác, lối cao tam giác, mời mọc chúng ta xem thêm.