Bài tập tính diện tích hình thoi lớp 8 từ SGK, SBT và bài tập nâng cao

Làm những bài xích luyện về diện tích S hình thoi lớp 8 hùn học viên rèn tài năng toán học tập một cơ hội hoạt bát và tạo nên. Dưới đấy là những bài xích thói quen diện tích S hình thoi lớp 8 hỗ trợ đáp án nhằm tương hỗ quy trình học tập.

Bài thói quen diện tích S hình thoi lớp 8 hữu ích mang đến nhà giáo và học viên, hùn chúng ta thích nghi với những dạng bài xích luyện và nắm rõ kỹ năng. Sau sau khi làm xong, hãy đánh giá đáp án và cách thức giải nhằm thâu tóm hiệu suất cao rộng lớn.

Bạn đang xem: Bài tập tính diện tích hình thoi lớp 8 từ SGK, SBT và bài tập nâng cao

Kế hoạch giảng dạy dỗ về diện tích S hình thoi lớp 8

 Chú ý

- Hãy ghi nhớ công thức tính diện tích S hình thoi lớp 8 nhằm dùng hiệu suất cao nhập bài xích giải
- Đơn vị diện tích S hoàn toàn có thể là mét vuông, cm2, dm3 ...

Bài thói quen diện tích S hình thoi lớp 8 theo đòi sách giáo trình

Bài 33 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): Hãy vẽ hình chữ nhật sở hữu một cạnh vày lối chéo cánh của hình thoi mang đến sẵn và sở hữu diện tích S vày diện tích S của hình thoi bại liệt. Từ bại liệt vận dụng phương pháp tính diện tích S hình thoi.

Giải:

Cho hình thoi ABCD, vẽ hình chữ nhật sở hữu một cạnh là lối chéo cánh BD, cạnh bại liệt vày IC (bằng nửa AC).

Khi bại liệt diện tích S của hình chữ nhật BDEF vày diện tích S hình thoi ABCD.

Từ bại liệt suy đi ra phương pháp tính diện tích S hình thoi: Diện tích hình thoi vày nửa tích hai tuyến phố chéo cánh.

Bài 34 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): Cho một hình chữ nhật. Hãy vẽ tứ giác sở hữu những đỉnh là trung điểm những cạnh của hình chữ nhật. Tại sao tứ giác này là một trong những hình thoi? So sánh diện tích S hình chữ nhật, kể từ bại liệt vận dụng phương pháp tính diện tích S hình thoi.

Giải:

Vẽ hình chữ nhật ABCD và liên kết những trung điểm của những cạnh sẽ tạo đi ra tứ giác MNPQ.

Từ bại liệt suy đi ra tứ giác MNPQ sở hữu những cạnh tương tự và là hình thoi.

Nhận xét rằng ABCD là hình chữ nhật, nên AC = BD (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: MN = PQ = MQ = NP

=> Tứ giác MNPQ là hình thoi.

+ Kết quả:

∆ BMN = ∆ IMN; ∆ INP = ∆ CNP, ∆ AMQ= ∆IMQ, ∆ DPQ= ∆IPQ

Như vậy diện tích S hình thoi vày nửa tích hai tuyến phố chéo cánh.

Bài 35 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích S hình thoi sở hữu cạnh lâu năm 6cm và một trong những góc của chính nó sở hữu số đo là 60o.

Kết quả:

Cho hình thoi ABCD sở hữu cạnh AB = 6cm, góc ∠A = 60o.

- Cách 1:

Tam giác ABD là tam giác đều nên BD = AB = 6cm

Gọi I là kí thác điểm của AC và BD => AI ⊥ DB

⇒ AI là lối cao của tam giác đều ABD nên

- Cách 2:

Trong tình huống này, tam giác ABD là tam giác đều. quý khách vẽ lối cao BH kể từ điểm B xuống đoạn trực tiếp AD, Lúc bại liệt HA = HD.

Do bại liệt, tam giác vuông AHB là một trong những nửa tam giác đều.

BH là lối cao của tam giác đều sở hữu cạnh 6cm, nên

Bài 36 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1): So sánh diện tích S thân thiện một hình thoi và một hình vuông vắn sở hữu nằm trong chu vi. Hỏi hình này sở hữu diện tích S to hơn và bên trên sao?

Giải:

Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông vắn MNPQ sở hữu nằm trong chu vi là 4a

Do bại liệt, cạnh của hình thoi và hình vuông vắn đều sở hữu chừng lâu năm a

Diện tích của hình vuông vắn MNPQ là a

Vẽ lối cao AH kể từ đỉnh A của hình thoi ABCD với chừng lâu năm h.

Hình thoi ABCD được xác lập là hình bình hành

⇒ Do bại liệt, hình vuông vắn MNPQ sở hữu diện tích S vày a

Do bại liệt diện tích S của hình thoi ABCD là ah

Với h luôn luôn nhỏ rộng lớn hoặc vày a (đường vuông góc nhỏ rộng lớn lối chéo)

⇒ ah ko vượt lên quá a² ⇒ Diện tích hình thoi luôn luôn nhỏ rộng lớn hoặc vày diện tích S hình vuông vắn MNPQ

Nên tao tóm lại diện tích S của hình vuông vắn luôn luôn to hơn diện tích S của hình thoi

Bài thói quen diện tích S hình thoi lớp 8 SBT

Bài 43 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích S hình thoi, với cạnh lâu năm 6,2cm và một trong những góc vày 30°.

Kết quả:

Cho hình thoi ABCD sở hữu cạnh AB = 6,2cm và ∠A = 30o.

Từ điểm B, kẻ đoạn trực tiếp BH vuông góc với AD (H nằm trong AD)

Tam giác vuông AHB là một trong những nửa tam giác đều với cạnh AB, nên:

Độ lâu năm BH = 50% AB = 3,1 (cm)

Kết quả: Diện tích hình thoi ABCD là S = BH.AD = 3,1.6,2 = 19,22 (cm2)

Bài 44 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD, với AB = 5cm và AI = 3cm (I là kí thác điểm của hai tuyến phố chéo). Hãy tính diện tích S hình thoi.

Giải:

Áp dụng tấp tểnh lý Pythagoras nhập tam giác vuông IAB, tao có: AB² = AI² + IB²

⇒ IB2 = AB2 - AI2 = 25 - 9 = 16

⇒ IB = 4 (cm).

AC = 2AI = 2.3 = 6 (cm)

BD = 2IB = 2.4 = 8 (cm)

SABCD = 50% AC.BD = 50% .6.8 = 24 (cm2)

Bài 45 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: a. Vẽ một tứ giác sở hữu hai tuyến phố chéo cánh vuông góc, biết chừng lâu năm lối chéo cánh rộng lớn là a và lối chéo cánh nhỏ là 50% a.

a. cũng có thể vẽ được từng nào nghe đâu vậy?

b. cũng có thể vẽ được bao nhiêu hình thoi, biết chừng lâu năm hai tuyến phố chéo cánh là a và 50% a.

c. Tính diện tích S những hình vẽ bại liệt.

Giải:

a. Có vô số hình tứ giác thỏa mãn nhu cầu đòi hỏi.

b. Chỉ sở hữu một hình thoi có một không hai sở hữu 2 lối chéo cánh là a và 50% a.

c. Diện tích của hình vẽ là: S = 50% a. 50% a = 1/4 a2 (đvđt).

Bài 46 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Hai lối chéo cánh của hình thoi sở hữu chiều lâu năm là 16 centimet và 12 centimet. Tính:

a. Diện tích hình thoi

b. Độ lâu năm những cạnh hình thoi

Giải:

a. Diện tích của hình thoi là SABCD = 50% AC.BD = 50% .12.16 = 96 (cm2)

b. Hình thoi ABCD sở hữu O là kí thác điểm của hai tuyến phố chéo cánh nên:

AO = OC = 6cm; OB = OD = 8cm

Trong tam giác vuông OAB, tao có:

AB² = OA² + OB² = 6² + 8² = 100

AB = 10 (cm)

c. Kẻ đoạn trực tiếp AH vuông góc với CD bên trên H (H ∈ CD)

Ta có: Diện tích hình thoi là SABCD = AH.CD ⇒ AH = SABCD / CD = 96/10 = 9,6 (cm)

Bài 5.2 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD sở hữu hai tuyến phố chéo cánh AC và BD vuông góc cùng nhau. hiểu AC = 6cm, BD = 8cm. Gọi M, N, P.., Q theo lần lượt là trung điểm những cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi X, Y, Z, T theo lần lượt là trung điểm những cạnh MN, NP, PQ, QM.

Xem thêm: Đặc điểm tính cách về người thuộc cung hoàng đạo Cự Giải

a. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

b. Tính diện tích S của tứ giác XYZT.

Giải:

a. Trong tam giác ABD,

M là trung điểm của cạnh AB.

Q là trung điểm của cạnh AD, nên MQ là lối khoảng của tam giác ABD.

⇒ MQ // BD và MQ = 50% BD (tính hóa học của lối khoảng nhập tam giác) (1)

Trong tam giác CBD,

N là trung điểm của cạnh BC.

P là trung điểm của cạnh CD.

Nên NP là lối khoảng của tam giác CBD.

⇒ NP // BD và NP = 50% BD (tính hóa học của lối khoảng tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MQ // NP và MQ = NP nên tứ giác MNPQ là hình bình hành.

AC vuông góc với BD (theo fake thiết).

MQ // BD (theo tóm lại trước đó).

Do đó: AC ⊥ MQ.

Trong tam giác ABC, sở hữu MN là lối khoảng ⇒ MN // AC.

Nên suy ra: MN ⊥ MQ hoặc góc NMQ = 90 chừng.

Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

b. Kẻ lối chéo cánh MP và NQ.

Trong tam giác MNP, X là trung điểm của MN và Y là trung điểm của NP.

⇒ Vấn đề này suy ra: Điểm O là trung điểm của XY.

Do bại liệt, MP và NQ là hai tuyến phố chéo cánh của tứ giác MNPQ.

Nên XY là lối khoảng của tam giác MNP.

⇒ XY // MP và XY = 50% MP (tính hóa học lối khoảng của tam giác) (3)

Trong tam giác QMP, T là trung điểm của QM.

⇒ Vấn đề này suy ra: Điểm O là trung điểm của XT.

Điểm Z là trung điểm của QP.

Do bại liệt, TZ là lối khoảng của tam giác QMP.

⇒ TZ // MP và TZ = 50% MP (tính hóa học lối khoảng của tam giác) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: XY // TZ và XY = TZ nên tứ giác XYZT là hình bình hành.

Trong tam giác MNQ, lối XT là lối khoảng.

⇒ XT = 50% QN (tính hóa học lối khoảng của tam giác)

Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật ⇒ MP = NQ

Suy ra: XT = XY. Vậy tứ giác XYZT là hình thoi

Diện tích của tứ giác XYZT là vày 50% tích của XZ và TY.

Trong bại liệt, XZ = MQ = 50% BD = 50%. 8 = 4 (cm);

TY = MN = 50% AC = 50% .6 =3 (cm)

Vậy: Diện tích của tứ giác XYZT là 50% * 3 * 4 = 6( cm2)

Bài thói quen diện tích S hình thoi lớp 8 nâng lên, bửa sung

I. Bài luyện trắc nghiệm

Bài 1: Diện tích hình thoi có tính lâu năm hai tuyến phố chéo cánh theo lần lượt là 8cm và 10cm là bao nhiêu?

A. 80cm2. B. 40cm2. C. 18cm2. D. 9cm2.

Giải:

Diện tích hình thoi được xem vày công thức S = 1/2d1.d2

Với d1 và d2 theo lần lượt là chừng lâu năm hai tuyến phố chéo cánh.

Do bại liệt, diện tích S hình thoi là Shình thoi = 50%.8.10 = 40( cm2 )

Chọn đáp án B.

Bài 2: Hình thoi có tính lâu năm hai tuyến phố chéo cánh theo lần lượt là a√ 2 ,cm, a√ 3 centimet. Diện tích của hình thoi là?

A. a2√ 6 cm2 B. (a2√ 6 )/3cm2 C. (a2√ 6 )/2cm2 D. (a2√ 5 )/2cm2

Giải:

Diện tích của hình thoi là S = 1/2d1.d2

Trong bại liệt d1,d2 theo lần lượt là chừng lâu năm hai tuyến phố chéo cánh.

Khi bại liệt, diện tích S của hình thoi là Shình thoi = 50%. a√ 2 . a√ 3 = (a2√ 6 )/2cm2

Chọn đáp án C.

Bài 3: Cho hình thoi ABCD sở hữu AB = BC = CD = DA = 4cm và BACˆ = 600. Diện tích của hình thoi ABCD là?

A. 8cm2 B. 8√ 3 cm2 C. 16cm2 D. 16√ 3 cm2

Giải:

Xét hình thoi ABCD sở hữu BACˆ = 600.

⇒ AB = AD = BD = 4cm

Gọi H là vấn đề kí thác nhau của hai tuyến phố chéo cánh AC và BD.

Áp dụng tấp tểnh lí Py - ân xá - gô tao có:

⇒ AC = 2AH = 4√ 3 ( centimet )

Do bại liệt SABCD = 1/2AC.BD = 50%.4√ 3 .4 = 8√ 3 cm2

Chọn đáp án B.

Bài 4: Cho hình thoi ABCD sở hữu chu vi là 40cm và lối chéo cánh BD là 8cm. Diện tích của hình thoi là?

A. 16cm2 B. 8√ 21 cm2 C. 16√ 21 cm2 D. 8cm2

Giải:

Gọi H là vấn đề kí thác nhau của hai tuyến phố chéo cánh AC và BD.

⇒ HB = HD = 4cm

Theo fake thiết, tất cả chúng ta có:

Chu vi hình thoi là P_ABCD = AB + BC + CD + DA = 40

⇒ AB = BC = CD = DA = 10cm

Áp dụng tấp tểnh lí Py - ân xá - gô, tất cả chúng ta có:

⇒ AC = 2AH = 4√ 21 cm

Do bại liệt S_ABCD = 50%.BD.AC = 50%.4√ (21) .8 = 16√ 21 cm2

Chọn đáp án C.

II. Bài luyện tự động luận

Bài 1: Cho hình thoi ABCD sở hữu AB = 13cm, AC = 10cm. Tính diện tích S của hình thoi?

Giải:

Bài 2: Tính diện tích S hình thoi sở hữu cạnh là 17cm và tổng hai tuyến phố chéo cánh là 46cm.

Giải:

Xem thêm: Có nên uống thuốc bổ thận tráng dương?

Các em ghi nhớ nhằm giấy tờ nháp, sau khoản thời gian phát âm bài xích luyện xong xuôi thì những em nên tưởng tượng đi ra cách thức giải câu hỏi trước lúc hợp tác nhập thực hiện nhằm tạo hình được cơ hội suy nghĩ giải bài xích luyện. Để dùng rất đầy đủ những dữ khiếu nại của bài xích thói quen diện tích S hình thoi lớp 8 và thực hiện bài xích đơn giản và giản dị rộng lớn, những em ghi nhớ ghi chép fake thiết và tóm lại của bài