Cho hình chóp S.ABC đem SA vuông góc với mặt mày bằng phẳng (ABC) và lòng ABC là tam giác vuông bên trên B, AB = a, SA = a. Gọi H là hình chiếu của A bên trên SB. Khoảng cơ hội thân mật AH và BC bằng?
Bạn đang xem: [LỜI GIẢI] Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là - Tự Học 365
\(\dfrac{a}{2}.\)
\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
\(a.\)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
BC \bot AB\\
BC \bot SA
\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot HB\)
Mà \(AH \bot HB \Rightarrow HB\) là đoạn vuông góc công cộng của AH và BC. Suy ra \(d(AH,\,BC) = HB\)
Tam giác SAB vuông cân nặng bên trên A, đem \(SA = AB = a,\,\,AH \bot SC\)\( \Rightarrow HB = \dfrac{1}{2}SB = \dfrac{1}{2}a\sqrt 2 = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Chọn: C.
App xem sách tóm lược miễn phí
