A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Đường kính là chão lớn số 1.
- Quan hệ vuông góc thân thiết 2 lần bán kính và dây
- Trong một đàng tròn xoe, 2 lần bán kính vuông góc với cùng 1 chão thì trải qua trung điểm cảu chão ấy.
- Trong một đàng tròn xoe, 2 lần bán kính trải qua trung điểm của một chão ko trải qua tâm thì vuông góc với chão ấy.
- Khoảng cơ hội từ là 1 điểm O cho tới đường thẳng liền mạch a là phỏng nhiều năm đàng vuông góc OH kẻ kể từ tâm O cho tới a.
- Trong một đàng tròn:
- Hai chão đều nhau thì cơ hội đều tâm.
- Hai chão cơ hội đều tâm thì vì chưng nhau
- Trong nhì chão của một đàng tròn:
- Dây nào là to hơn thì chão cơ ngay sát tâm hơn
- Dây nào là ngay sát tâm hơn thế thì chão cơ to hơn.
1. Chứng minh nhì đoạn trực tiếp đều nhau, nhì chão vì chưng nhau
- Trong một đàng tròn xoe, nhì chão đều nhau thì cơ hội đều nhau và ngược lại
- Chứng minh nhì tam giác đều nhau.
Ví dụ 1: Cho (O) 2 lần bán kính AB. Kẻ nhì chão tuy nhiên song AC và BD. Chứng minh rằng:
a, AC = BD b, CD là 2 lần bán kính của (O)
Bạn đang xem: Cách giải bài dạng: Mối liên hệ giữa đường kính và dây cung, giữa các dây cung của một cung tròn Toán lớp 9 | Chuyên đề toán 9
Hướng dẫn:
a, Kẻ OH $\perp $ AC hạn chế BD bên trên K, tự AC // BD nên OK $\perp $ BD. Lúc cơ OH là khoảng cách kể từ tâm (O) cho tới chão BD.
Vì AO = OB và $\widehat{A}=\widehat{B}$ (so le trong)
Nên $\Delta $OHA = $\Delta $OKB (trường thích hợp đều nhau quan trọng đặc biệt của tam giác vuông).
Suy đi ra OH = OK hoặc chão AC và BD cơ hội đều tâm O. Vậy AC = BD.
b, Tứ giác ABCD với AC // BD và AC = BD nên ACBD là hình bình hành.
Suy đi ra CD trải qua tâm O là trung điểm của AB. Vậy CD là 2 lần bán kính của đàng tròn xoe (O).
2. Tinh phỏng nhiều năm một quãng trực tiếp - Độ nhiều năm một chão cung
- Xác lăm le khoảng cách kể từ tâm cho tới chão.
- Áp dụng hệ thức Py-ta-go cho 1 tam giác vuông với cạnh huyền là nửa đường kính của đàng tròn
Ví dụ 2: Cho (O) với nửa đường kính OA = 3cm. Dây BC của đàng tròn xoe vuông góc với OA bên trên trung điểm của OA. Tính phỏng nhiều năm chão BC.
Hướng dẫn:
Xem thêm: Giá Suzuki Satria F150 “đảo chiều“ tăng nhẹ vượt giá đề xuất
Gọi I là phó điểm của OA và Bc thì OA vuông góc với chão BC bên trên trung điểm I của OA nên BC = 2IB = 2IC và AI = IO = 1,5 cm
Áp dụng hệ thức Py-ta-go vô tam giác BIO vuông bên trên I với cạnh huyền OB = 3cm, tớ có:
OB$^{2}$ = BI$^{2}$ + IO$^{2}$ <=> 3$^{2}$ = BI$^{2}$ + 1,5$^{2}$
<=> BI$^{2}$ = 3$^{2}$ - 1,5$^{2}$ = 6,75 <=> BI = $\sqrt{6.75}=\frac{3\sqrt{3}}{2}$ (cm)
Vậy BC = 2BI = 2.$\frac{3\sqrt{3}}{2}$ = $3\sqrt{3}$ cm
3. So sánh nhì chão cung - nhì đoạn thẳng
- Xác lăm le khoảng cách kể từ tâm cho tới dây
- Trong nhì chão cung của một đàng tròn xoe, chão nào là to hơn thì ngay sát tâm rộng lớn và ngược lại.
- Quan hệ thân thiết đàng vuông góc với đàng xiên: Trong những đàng xiên và đàng vuông góc kẻ từ là 1 điểm ở ngoài và một đường thẳng liền mạch cho tới đường thẳng liền mạch cơ, đàng vuông góc là đàng nhanh nhất.
Ví dụ 3: Cho (O) điểm A nằm sát vô đàng tròn xoe. Vẽ chão BC vuông góc với OA. Vẽ chão EF bất kì trải qua A và ko vuông góc với OA. So sánh phỏng nhiều năm nhì chão BC và EF.
Hướng dẫn:
Vì OA $\perp $ BC nên A là khoảng cách kể từ tâm O cho tới chão BC thắt chặt và cố định.
Kẻ OH vuông góc với chão EF thì OH là khoảng cách kể từ tâm cho tới chão EF.
Xem thêm: Canxi clorua là gì? Tinh chất và ứng dụng của Canxi clorua
Lúc cơ OH là đàng vuông góc Tính từ lúc O cho tới chão EF và OA là đàng xiên kẻ kể từ O cho tới chão EF nên OH $\leq $ OA.
Dấu "=" xẩy ra khi H $\equiv $ A hoặc EF = BC.
Suy đi ra EF $\leq $ BC
Bình luận