Cách chứng minh dấu hiệu nhận biết hình bình hành : Bí quyết đơn giản và hiệu quả

Để chứng tỏ một hình là hình bình hành qua chuyện 2 cặp cạnh đối tuy vậy tuy vậy, tất cả chúng ta cần thiết tiến hành công việc sau:
Bước 1: Vẽ tứ giác ABCD, nhập bại A, B, C, D là những đỉnh của tứ giác.
Bước 2: Đo phỏng nhiều năm của nhị cặp cạnh đối của tứ giác ABCD. Gọi AB, BC là nhị cạnh đối tuy vậy song và CD, DA là nhị cạnh còn sót lại.
Bước 3: So sánh phỏng nhiều năm của nhị cặp cạnh đối. Nếu phỏng nhiều năm của AB tự BC và CD tự DA, thì tứ giác ABCD là hình bình hành qua chuyện 2 cặp cạnh đối tuy vậy tuy vậy.
Ví dụ: Nếu AB = 5cm, BC = 5cm và CD = 7cm, DA = 7cm, tao sở hữu AB = BC và CD = DA. Do bại, tứ giác ABCD là hình bình hành qua chuyện 2 cặp cạnh đối tuy vậy tuy vậy.
Lưu ý: Nếu không tồn tại vấn đề về phỏng nhiều năm của cạnh, tất cả chúng ta ko thể chứng tỏ được kể từ nhị cặp cạnh tuy vậy song nhưng mà rất cần được được thêm vấn đề khác ví như góc hoặc cạnh đối.

Bạn đang xem: Cách chứng minh dấu hiệu nhận biết hình bình hành : Bí quyết đơn giản và hiệu quả

Định nghĩa của hình bình hành là một trong những tứ giác sở hữu những cạnh đối lập tuy vậy song và đều bằng nhau. Như vậy Tức là nhị cạnh ngay lập tức kề và nhị cạnh đối lập của hình bình hành tiếp tục luôn luôn tuy vậy song và có tính nhiều năm đều bằng nhau. Ngoài ra, những góc nhập hình bình hành cũng đều có sự cân đối đều bằng nhau, nhập bại nhị góc ngay lập tức kề tự với nhị góc đối lập và tự 180 phỏng. Như vậy hùn nhận ra và chứng tỏ hình bình hành trong những Việc hình học tập.

Hình bình hành là một trong những loại tứ giác sở hữu những Điểm lưu ý công cộng sau:
1. Cạnh đối tuy vậy song: Hình bình hành sở hữu nhị cặp cạnh đối tuy vậy tuy vậy, tức là những cạnh cạnh mặt mũi và cạnh đối lập cùng nhau là tuy vậy tuy vậy. Như vậy Tức là nhị cặp cạnh đối nhau sẽ không còn rời nhau, nhưng mà tiếp tục luôn luôn cút tuy vậy song cùng nhau.
2. Đối xứng qua chuyện trung điểm: Đặc điểm cần thiết không giống của hình bình hành là vấn đề trung điểm của một đàng chéo cánh là đối xứng qua chuyện trung điểm của đàng chéo cánh còn sót lại. Nghĩa là, nếu như tao vẽ hai tuyến đường chéo cánh của hình bình hành và gắn cụt của chúng nó vào nhau muốn tạo trở nên một điểm, thì điểm này sẽ nằm tại vị trí trung điểm của tất cả hai tuyến đường chéo cánh.
3. Góc đối tự nhau: Trong hình bình hành, những cặp góc đối lập cùng nhau là đều bằng nhau. Nghĩa là góc thân thuộc nhị cạnh mặt mũi và góc thân thuộc nhị cạnh đối lập là đều bằng nhau.
Những Điểm lưu ý công cộng này hùn tất cả chúng ta nhận ra và chứng tỏ một hình tứ giác là hình bình hành.

Để nhận ra một hình bình hành, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể đánh giá những tín hiệu sau:
1. Các cạnh đối lập của hình bình hành đều tuy vậy song và đồng đều:
- Cạnh AB tuy vậy song với cạnh CD và cạnh BC tuy vậy song với cạnh AD.
- Độ nhiều năm của cạnh AB tự phỏng nhiều năm của cạnh CD và phỏng nhiều năm của cạnh BC tự phỏng nhiều năm của cạnh AD.
2. Đường chéo cánh phân tách nhị góc nhập của hình bình hành trở nên nhị góc nhọn tự nhau:
- Khi vẽ đàng chéo cánh AC và BD nhập hình bình hành, đàng chéo cánh AC rời đàng chéo cánh BD bên trên một điểm O.
- Hai góc AOB và COD sẽ có được sự cân đối đều bằng nhau (có thể chứng tỏ bằng phương pháp dùng nguyên tắc góc đối bên trên nhị góc thân thuộc đàng chéo cánh và cạnh của hình bình hành).
3. Các đàng chéo cánh rời nhau bên trên một điểm giữa:
- Khi vẽ đàng chéo cánh AC và BD nhập hình bình hành, đàng chéo cánh AC tiếp tục rời đàng chéo cánh BD bên trên một điểm O (điểm thân thuộc của đàng chéo cánh chính).
4. Đường chéo cánh đó là đàng liên kết nhị đỉnh ko thường xuyên và phân tách song hình bình hành:
- Khi vẽ đàng chéo cánh AC nhập hình bình hành, đàng chéo cánh AC phân tách hình bình hành trở nên nhị nửa sở hữu diện tích S đều bằng nhau.
5. Hai đàng chéo cánh chủ yếu của hình bình hành phú nhau bên trên một điểm giữa:
- Khi vẽ đàng chéo cánh AC và BD nhập hình bình hành, hai tuyến đường chéo cánh chủ yếu AC và BD phú nhau bên trên một điểm.

Đó là một vài tín hiệu nhận ra một hình bình hành. Việc dùng một hoặc nhiều tín hiệu này hoàn toàn có thể hùn tất cả chúng ta nhận ra và xác lập một hình bình hành một cơ hội đúng mực.

Để chứng tỏ rằng một tứ giác là hình bình hành, tao hoàn toàn có thể tuân theo công việc sau:
Bước 1: Xác toan những đặc điểm của hình bình hành. Một tứ giác sẽ là hình bình hành nếu như sở hữu những cạnh tuy vậy song cùng nhau và những cạnh đối lập có tính nhiều năm đều bằng nhau. Như vậy Tức là nhị cạnh kề hoặc đối lập của tứ giác cần tuy vậy song cùng nhau và có tính nhiều năm đều bằng nhau.
Bước 2: Xác toan vấn đề về tứ giác cần thiết chứng tỏ. Ví dụ, cho tới tứ giác ABCD, tao cần thiết chứng tỏ rằng cạnh AB tuy vậy song với cạnh CD và cạnh AD tự cạnh BC.
Bước 3: Sử dụng những công thức và định nghĩa hình học tập nhằm chứng tỏ vấn đề cần chứng tỏ. Ví dụ, tao hoàn toàn có thể dùng công thức của đàng chéo cánh nhằm chứng tỏ rằng đàng chéo cánh AC phân tách tứ giác ABCD trở nên nhị tam giác cân nặng, kể từ bại suy rời khỏi những cặp cạnh đối lập là tuy vậy song và có tính nhiều năm đều bằng nhau.
Bước 4: Trình bày lập luận và minh chứng nhập quy trình chứng tỏ. Cần trình diễn công việc và quy luật tiếp tục vận dụng nhằm chứng tỏ rằng tứ giác này đó là hình bình hành. Các minh chứng bao hàm những công thức hình học tập, định nghĩa và đặc thù của hình bình hành.
Với công việc bên trên, tao hoàn toàn có thể chứng tỏ một tứ giác là hình bình hành một cơ hội cụ thể và đúng mực.

Tựa đề \"Cách chứng tỏ hình bình hành thông qua một tứ giác sở hữu 2 cặp cạnh đối tự nhau\" nói đến cách thức chứng tỏ một hình bình hành bằng phương pháp dùng một tứ giác sở hữu 2 cặp cạnh đối đều bằng nhau.
Để chứng tỏ rằng một tứ giác ABCD là một trong những hình bình hành bằng phương pháp dùng một tứ giác không giống sở hữu 2 cặp cạnh đối đều bằng nhau, tao cần thiết tiến hành công việc sau:
Bước 1: Vẽ tứ giác ABCD bên trên mặt mũi bằng phẳng.
Bước 2: Vẽ đàng chéo cánh AC và BD. Các đàng chéo cánh này tiếp tục rời nhau bên trên một điểm gọi là O.
Bước 3: Chứng minh rằng cặp cạnh đối AC và BD của tứ giác ABCD là đều bằng nhau.
Bước 4: Chứng minh rằng những góc đối của tứ giác ABCD cũng chính là đều bằng nhau. cũng có thể dùng những cách thức chứng tỏ góc đối đều bằng nhau, như dùng những toan lý góc nhập tam giác hoặc dùng quy tắc đối xứng.
Bước 5: Kết luận rằng tứ giác ABCD là một trong những hình bình hành dựa vào việc sở hữu 2 cặp cạnh đối đều bằng nhau và những góc đối đều bằng nhau.
Với cách thức này, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể chứng tỏ một hình bình hành trải qua một tứ giác sở hữu 2 cặp cạnh đối đều bằng nhau.

Nếu đàng chéo cánh AC và BD của tứ giác rời nhau bên trên một điểm O, thì điều này chứng minh tứ giác ABCD là một trong những hình bình hành. Như vậy hoàn toàn có thể chứng tỏ được bằng phương pháp dùng những tín hiệu nhận ra của hình bình hành.
1. Đường chéo cánh AC và BD rời nhau bên trên điểm O:
- Nếu đàng chéo cánh AC và BD rời nhau bên trên một điểm O, thì O nằm tại vị trí thân thuộc nhị điểm A và C bên trên đàng chéo cánh AC, và cũng nằm tại vị trí thân thuộc nhị điểm B và D bên trên đàng chéo cánh BD.
2. Hai cạnh đối của tứ giác tuy vậy song:
- Đường chéo cánh AC và BD là hai tuyến đường chéo cánh của tứ giác ABCD.
- Nếu đàng chéo cánh AC và BD rời nhau bên trên điểm O, thì những đàng chéo cánh này phân tách tứ giác trở nên nhị tam giác: AOB và COD.
- phẳng cơ hội dùng tính chất tuy vậy song của hình bình hành, tao hoàn toàn có thể chứng tỏ rằng những cạnh AO và CO tuy vậy song và những cạnh BO và DO cũng tuy vậy tuy vậy.
Vậy, nếu như đàng chéo cánh AC và BD của tứ giác rời nhau bên trên một điểm O, thì đấy là tín hiệu nhận ra cho tới hình bình hành ABCD.

Trung điểm của những cạnh của một hình bình hành là những điểm bên trên đàng chéo cánh chủ yếu vì như thế hình bình hành sở hữu những cạnh đối lập tuy vậy song và đều bằng nhau.
Để chứng tỏ điều này, tao hoàn toàn có thể vận dụng toan lý về trung điểm của cạnh nhập một tam giác. Theo toan lý này, trung điểm của một cạnh nhập tam giác là vấn đề phía trên đoạn trực tiếp đối lập với cạnh bại và phân tách cạnh bại trở nên nhị phần đều bằng nhau.
Giả sử tao sở hữu một tứ giác ABCD là hình bình hành và E, F, G, H thứu tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Ta cần thiết chứng tỏ rằng E, F, G, H đều phía trên đàng chéo cánh chủ yếu BD.
Đầu tiên, tao xét tam giác ABD. Ta hiểu được E là trung điểm của AB, vì thế đường thẳng liền mạch AC tiếp tục rời EB bên trên điểm K sao cho tới EK = KB (theo toan lý trung điểm). Tương tự động, với tam giác CBD, tao sở hữu đường thẳng liền mạch AD rời HD bên trên điểm L sao cho tới HL = LD.
Tiếp bám theo, tao cần thiết chứng tỏ rằng K, L, B, D phía trên và một đường thẳng liền mạch. Như vậy hoàn toàn có thể chứng tỏ bằng phương pháp dùng đặc thù của hình bình hành: cạnh đối lập tuy vậy song và đều bằng nhau. Ta hoàn toàn có thể thấy rằng AC và BD là nhị cặp cạnh đối lập của hình bình hành, vì thế bọn chúng tuy vậy song và đều bằng nhau. Vì vậy, những tam giác ABD và CBD sở hữu cặp cạnh AB và CD tuy vậy tuy vậy.
Do bại, tao hoàn toàn có thể tóm lại rằng K, L, B, D phía trên và một đường thẳng liền mạch. Vì E, K, B phía trên và một đường thẳng liền mạch và K, L, B, D phía trên và một đường thẳng liền mạch, nên tao hoàn toàn có thể tóm lại rằng E, F, G, H đều phía trên đàng chéo cánh chủ yếu BD của hình bình hành.

Xem thêm: 12 cung hoàng đạo ngày 25/7: Bảo Bình tiền rủng rỉnh, Cự Giải tình duyên khó cầu

Để xác lập một tứ giác sở hữu đáp ứng nhu cầu toàn bộ những ĐK của một hình bình hành, tất cả chúng ta cần thiết đánh giá những nguyên tố sau:
1. Các cạnh đối lập cần tuy vậy song: Để đánh giá điều này, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể dùng công thức đánh giá tích vô vị trí hướng của nhị vector. Lấy nhị vector AB và CD, nếu như tích vô vị trí hướng của bọn chúng tự 0, tứ giác ABCD sở hữu những cạnh AB và CD là tuy vậy tuy vậy.
2. Đường chéo cánh phân tách tứ giác trở nên nhị tam giác sở hữu diện tích S tự nhau: Để đánh giá điều này, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể tính diện tích S của nhị tam giác tự công thức diện tích S tam giác (cơ sở x độ cao / 2). Nếu diện tích S của nhị tam giác đều bằng nhau, tứ giác ABCD đáp ứng nhu cầu ĐK này.
3. Các cạnh đối đầu cần có tính nhiều năm tự nhau: Để đánh giá điều này, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể đối chiếu phỏng nhiều năm của những cạnh đối lập tự công thức tính khoảng cách thân thuộc nhị điểm nhập không khí hai phía (theo hệ thức khoảng cách Euclid). Nếu phỏng nhiều năm những cạnh đối lập đều bằng nhau, tứ giác ABCD vừa lòng đòi hỏi này.
Với công việc bên trên, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể xác lập một tứ giác sở hữu đáp ứng nhu cầu toàn bộ những ĐK của một hình bình hành.