Dùng công thức Hê-rông tính diện tích tam giác bằng máy tính cầm tay

By Admin 27/03/2024 0

Trong những công thức tính diện tích S tam giác sở hữu công thức Hê-rông sau:

Diện tích tam giác có tính lâu năm 3 cạnh \(a, b, c\) là \[S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\] vô bại liệt \(p=\dfrac{a+b+c}{2}\) là nửa chu vi của tam giác.

Bạn đang xem: Dùng công thức Hê-rông tính diện tích tam giác bằng máy tính cầm tay

Ví dụ. Tính diện tích S tam giác \(ABC\) biết 3 cạnh của chính nó là \(AB=a,\) \(AC=\dfrac{a}{2},\) \(BC=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}.\)

Giải. Nửa chu vi tam giác là \[p=\dfrac{1}{2}a\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{7}}{2}\right)\]

Diện tích tam giác \(ABC\) là \[S=\sqrt{p(p-a)\left(p-\frac{a}{2}\right)\left(p-\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\right)}=\sqrt{\dfrac{3}{64}a^4}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{8}\]

Các em chỉ việc trình diễn tiếng giải vô giấy má ganh đua như bên trên thôi, ko cần thiết ghi chép số ví dụ vô giấy má đâu nhưng mà vẫn được điểm tối nhiều.

Bấm máy. Ta chỉ bấm phần số, sau khoản thời gian được kết qua quýt tớ ghi chép tăng \(a\) vô, nếu như phỏng lâu năm thì ghi chép tăng \(a\), diện tích S thì \(a^2\), thể tích thì \(a^3.\)

  • Nhập vào \(\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{7}}{2}\right)\) rồi nhấn SHIF RCL X nhằm lưu sản phẩm vô biến hóa ghi nhớ X.
  • Nhập vô \(X(X-1)\left(X-\dfrac{1}{2}\right)\left(X-\dfrac{\sqrt{7}}{2}\right)\) rồi bấm vì chưng và hiểu sản phẩm.
  • Viết tăng \(a^4\) vô sản phẩm và mang đến vô vào căn, lấy căn tớ được diện tích S tam giác.

he rong1 png

Xem thêm: Kem Chống Nắng Skin1004 có tốt không? Cho da gì?

he rong2 png

he rong3 png

Cách bấm không giống. Nếu phỏng lâu năm những cạnh là sản phẩm khá phức tạp thì tớ hoàn toàn có thể lưu phỏng lâu năm những cạnh vô những biến hóa ghi nhớ A, B, C của sản phẩm tính rồi nhập vô biểu thức X(X-A)(X-B)(X-C).

Bài tập luyện thực trở thành. Tính diện tích S tam giác \(ABC\) biết:

Xem thêm: Ắc quy Đồng Nai khô dùng cho ô tô 12V-100Ah (CMF31S800), chính hãng, nhamaydienmattroi.com

  1. \(AB=4a\sqrt{2},\) \(AC=a\sqrt{26},\) \(BC=a\sqrt{10}.\)
  2. \(AB=\dfrac{a}{2},\) \(AC=\dfrac{a\sqrt{3}}{2},\) \(BC=\dfrac{a}{2}.\)
  3. \(AB=a\sqrt{2},\) \(AC=4a,\) \(BC=a\sqrt{10}.\)
  4. \(AB=2a,\) \(AC=3a,\) \(BC=a\sqrt{13-6\sqrt{3}}.\)

Đáp số:

  1. \(S=8a^2\)
  2. \(S=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)
  3. \(S=2a^2\)
  4. \(S=\dfrac{3}{2}a^2\)

Công thức Hê-rông cực kỳ hiệu suất cao trong các việc tính khoảng cách từ là một điểm đến lựa chọn mặt mũi bằng nhưng mà tớ không cần thiết phải dựng đoạn vuông góc kể từ điểm đến lựa chọn mặt mũi bằng bại liệt.

XEM TIẾP: Tính khoảng cách kể từ điểm đến lựa chọn mặt mũi bằng vì chưng thể tích tứ diện.