Công Thức Tính Thể Tích Khối Lăng Trụ Tam Giác Đều Và Bài Tập

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều là dạng bài bác xuất hiện nay tương đối nhiều nhập đề ganh đua ĐH trong thời gian. Vì vậy nội dung bài viết tiếp sau đây tiếp tục cung ứng không hề thiếu công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều hao hao bài bác luyện nhằm những em rất có thể xem thêm.

1. Hình lăng trụ tam giác đều là gì?

Lăng trụ tam giác đều đó là hình lăng trụ đem nhị lòng là nhị tam giác đều đều nhau.

Bạn đang xem: Công Thức Tính Thể Tích Khối Lăng Trụ Tam Giác Đều Và Bài Tập

Hình lăng trụ tam giác đều

2. Tính hóa học hình lăng trụ tam giác đều

Một số đặc thù của hình lăng trụ tam giác đều như sau:

Hình lăng trụ tam giác đều phải sở hữu 2 lòng là nhị tam giác đều tự nhau
Các cạnh lòng tự nhau
Các mặt mày mặt của hình lăng trụ tam giác đều là những hình chữ nhật tự nhau
Các mặt mày mặt và nhị lòng luôn luôn vuông góc với nhau

>>Đăng ký tức thì và để được thầy cô ôn luyện đầy đủ cỗ kỹ năng hình học tập không khí 12<<<

3. Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều tự diện tích S của hình lăng trụ nhân với độ cao hoặc tự căn bậc nhị của phụ thân nhân với hình lập phương của toàn bộ những cạnh mặt mày v, sau đó chia vớ cả cho 4.

Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều như sau:

V = S.h = $(\sqrt{3})/4a^{3}h$

Trong đó:

V: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều (đơn vị $m^{3}$ ).
S: Diện tích khối lăng trụ tam giác đều (đơn vị $m^{2}$ ).
H: Chiều cao khối lăng trụ tam giác đều (đơn vị m).

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều

4. Công thức tính diện tích khối lăng trụ tam giác đều

4.1. Tính diện tích S xung quanh

Diện tích xung xung quanh lăng trụ tam giác đều tiếp tục tự tổng diện tích S những mặt mày mặt hoặc tự với chu vi của lòng nhân với độ cao.

$S_{xq}=P.h$

Trong đó:

P: chu vi đáy
H: chiều cao

4.2. Tính diện tích S toàn phần

Diện tích toàn phần của khối lăng trụ tam giác đều chủ yếu tự bằng tổng diện tích S những mặt mày mặt và diện tích S của nhị lòng.

V= s.h= $\frac{\sqrt{3}}{4a^{3}}.h$

Trong đó:

A: chiều nhiều năm cạnh đáy
H: chiều cao

5. Một số bài bác thói quen thể tích lăng trụ tam giác đều (có câu nói. giải chi tiết)

Câu 1: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ đem cạnh lòng tự 8cm và mặt mày phẳng lì A’B’C’ tạo ra với lòng ABC một góc tự $60^{0}$.

Giải:

Gọi I là trung điểm của BC tao có:

$AI\perp BC$ (theo đặc thù lối trung tuyến của tam giác đều)

$A'I\perp BC$ (vì A’BC là tam giác cân)

$\widehat{A'BC,ABC}=60^{0}$

=> AA= $AI.tan60^{0}=(\frac{8\sqrt{3}}{2}).\sqrt{3}$ = 12 cm

Ta có: S(ABC)= $(\frac{8\sqrt{3}}{4})=2\sqrt{3}$

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ là:

V= AA’.S(ABC)= $12.2\sqrt{3}=24\sqrt{3} (cm^{3}) (cm^{3})$

Câu 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ lòng ABC là tam giác đều với cạnh a tự 2 centimet và độ cao h tự 3cm. Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’?

Giải:

Vì lòng của lăng trụ là tam giác đều cạnh a

V= $S_{ABC}.h=\sqrt{3}.3=3\sqrt{3}(cm^{3})$

Xem thêm: 6 khác biệt giữa nước mắm truyền thống và nước mắm công nghiệp

Câu 3: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều phải sở hữu cạnh lòng tự 2a và cạnh mặt mày tự a?

Giải:

Vì đó là hình lăng trụ đứng nên lối cao tiếp tục tự a

Đáy là tam giác đều nên:

$S_{ABC}=\frac{2a^{2}\sqrt{3}}{4}=a^{2}\sqrt{3}$

=> V= $S_{ABC}.a=a^{2}\sqrt{3}.a=a^{3}\sqrt{3}$

Nhận tức thì bí quyết ôn luyện đầy đủ cỗ kỹ năng và cách thức giải từng dạng bài bác luyện hình học tập ko gian

Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Tính thể tích khối lăng trụ này khi:

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

Giải:

a) Theo đề bài bác tao có:

a= AB= 2cm

h= AA’= 6cm

Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều:

V= $h.a^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=6.2^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=6\sqrt{3}$

b) Theo đề bài bác tao có:

a= AB= 6cm

h= BB’= 8cm

Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều:

V= $h.a^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=8.6^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=72.\sqrt{3}(cm^{2})$

Câu 5: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều phải sở hữu toàn bộ những cạnh tự a.

Giải:

Khối lăng trụ vẫn cho rằng lăng trụ đứng đem cạnh mặt mày tự a.

Đáy là tam giác đều cạnh a.

=> V= $a.\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$

Đặc biệt, thầy Tài vẫn đem bài bác giảng về thể tích khối lăng trụ cực kỳ hoặc giành cho chúng ta học viên VUIHOC. Trong bài bác giảng, thầy Tài đem share cực kỳ rất nhiều cách thức giải bài bác đặc biệt quan trọng, thời gian nhanh và thú vị, chính vì vậy những em chớ bỏ lỡ nhé!

Trên đó là tổ hợp công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều cũng như các dạng bài bác luyện thông thường bắt gặp nhập công tác Toán 12. Nếu những em ham muốn đạt sản phẩm tốt nhất có thể thì nên truy vấn Vuihoc.vn và ĐK thông tin tài khoản nhằm xem thêm những công thức toán hình 12 và luyện đề từng ngày! Chúc những em đạt sản phẩm cao nhập kỳ ganh đua trung học phổ thông Quốc Gia tiếp đây.

PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA

Khóa học tập online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:

⭐ Xây dựng suốt thời gian học tập kể từ thất lạc gốc cho tới 27+

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học tập theo đòi sở thích

⭐ Tương tác thẳng hai phía nằm trong thầy cô

⭐ Học tới trường lại cho tới lúc nào hiểu bài bác thì thôi

⭐ Rèn tips tricks gom tăng cường thời hạn thực hiện đề

⭐ Tặng full cỗ tư liệu độc quyền nhập quy trình học tập tập

Xem thêm: OPPO Reno8 Pro 5G Chính Hãng Trôi Bảo Hành Giá Rẻ, Trả Góp 0%

Đăng ký học tập demo không lấy phí ngay!!