Hằng đẳng thức mở rộng - Toán lớp 8.

Hằng đẳng thức cởi rộng

Nhằm mục tiêu hùn học viên đơn giản ghi nhớ và nắm rõ những công thức Toán lớp 8, VietJack biên soạn tư liệu Hằng đẳng thức không ngừng mở rộng tương đối đầy đủ công thức, lý thuyết và bài xích luyện tự động luyện hùn học viên áp dụng và thực hiện bài xích luyện thiệt đảm bảo chất lượng môn Toán lớp 8.

I. Lý thuyết

Bạn đang xem: Hằng đẳng thức mở rộng - Toán lớp 8.

1. Hằng đẳng thức bậc 2 cởi rộng

( a + b + c )² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca

( a - b + c )² = a² + b² + c²  – 2ab – 2bc + 2ac

( a + b + c + d)² = a² + b² + c² + d² + 2ab + 2bc + 2ac + 2ad + 2bd + 2cd

2. Hằng đăng thức bậc 3 cởi rộng

( a + b + c )³ = a³ + b³ + c³ + 3 ( a + b )( a + c )( b + c )

a³ + b³ + c³ – 3abc = ( a + b + c )( a³ + b³ + c³ – ab – ac – bc )

a³ + b³ = ( a + b )³ – 3ab( a + b )

a³ - b³ = ( a - b )³ + 3ab( a – b )

3. Hằng đẳng thức bậc 4

 ( a + b )⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

5. Hằng đẳng thức bậc 5 

  ( a + b )⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ +b⁵

Tam giác Pascal

Hệ số của số đầu và số cuối luôn luôn vì chưng 1

Hệ số của số hạng nhì và số hạng nối tiếp số hạng cuối luôn luôn vì chưng n.

Tổng những số nón của a và b trong những số hạng đều vì chưng n.

Các thông số cơ hội đều nhì đầu thì cân nhau (có tính đối xứng)

Mỗi số của một dòng sản phẩm (trừ số đầu và số cuối) đều vì chưng tổng của số ngay tắp lự bên trên nó cùng theo với số phía bên trái của số ngay tắp lự bên trên cơ.

Công thức tổng quát 

a₁ + a₂ + ... + a_n )² = a₁² + a₂² + ... + a_n² + 2a₁a₂ + ... + 2a₁a_n + 2a₂a₃ + ... + a_n-1a_n  

aⁿ + bⁿ = ( a + b )( a^n-1 - a^n-2b + a^n-3b² - ... + b^n-1 ) với n chẵn

aⁿ - bⁿ = ( a - b )( a^n-1 + a^n-2b + a^n-3b² + ... + b^n-1 )  với n lẻ

aⁿ - bⁿ = ( a - b )( a^n-1 + a^n-2b + a^n-3b² + ... + b^n-1 )   với n chẵn

            = (a + b)( a^n-1 - a^n-2b + a^n-3b² - ... + b^n-1 )  

Ví dụ 1: Viết tích sau trở thành tổng: ( a + b )⁶   

Hướng dẫn:

( a + b )⁶ = a⁶ + 6a⁵b + 15a⁴b² + 20a³b³ + 15a²b⁴ + 6ab⁵ +b⁶

Ví dụ 2: Khai triển hằng đẳng thức sau: a⁵ + b⁵  

Hướng dẫn:

 a⁵ + b⁵ = ( a + b )(a⁴ - a³b + a²b² - ab³ + b⁴

II. Bài luyện vận dụng

Viết những khai triển sau

a) a⁶ + b⁶  

b) a⁶ - b⁶ 

c) ( a + b )⁷ 

Xem thêm: Đặc điểm tính cách về người thuộc cung hoàng đạo Cự Giải

d) ( a + b )⁸ 

Xem tăng những công thức Toán lớp 8 tinh lọc, hoặc khác:

• Phương pháp phân tách nhiều thức trở thành nhân tử
• Phương pháp phân chia đơn thức, nhiều thức mang đến đơn thức
• Chia nhiều thức mang đến nhiều thức một biến chuyển tiếp tục chuẩn bị xếp
• Công thức nhân đơn thức, nhiều thức với rất nhiều thức
• Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
• Biti's đi ra hình mẫu mới mẻ xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3