Hàm số bậc 3 $y=ax^3+bx^2+cx+d $có 3 nghiệm dương phân biệt khi nào? - Hàm số - Đạo hàm

giúp bản thân nhé:hàm số bậc 3 $y=ax^3+bx^2+cx+d $có 3 nghiệm dương phân biệt Lúc nào?

Hướng dẫn:

Ta tiếp tục phân tách câu hỏi bên trên như sau (dùng kỹ năng Hàm số)

1. Thông thông thường, nhằm xét nghiệm của hàm số hữu tỉ, tớ phụ thuộc phương trình hoành phỏng kí thác điểm của hàm số với trục hoành.

Xem thêm: Giá Suzuki Satria F150 “đảo chiều“ tăng nhẹ vượt giá đề xuất

Tức $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d = 0$ hoặc $f\left( x \right) = 0$ với $f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$.

Do đề bài bác tiếp tục cho rằng hàm bậc 3 nên $a \ne 0$.

2. Điều khiếu nại nhằm $f\left( x \right) = 0$ đem 3 nghiệm phân biệt.

Dựa vô dạng đồ gia dụng thị của hàm số bậc 3, tớ đơn giản và dễ dàng có: $f\left( x \right) = 0$ đem 3 nghiệm phân biệt Lúc hàm số $f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ đem nhị điểm đặc biệt trị ngược lốt.

Điều này tương tự với:$$\left\{ \begin{array}{l}
f'\left( x \right) = 0\,\,\text{có 2 nghiệm phân biệt}\,\,{x_1},{x_2}\\
f\left( {{x_1}} \right)f\left( {{x_2}} \right) < 0
\end{array} \right.$$
3. Điều khiếu nại nhằm 3 nghiệm bên trên đều dương:

Ta xét nhị tình huống.

Xem thêm: Đặc điểm tính cách về người thuộc cung hoàng đạo Cự Giải

TH1: Nếu $a > 0$, tớ có: $f\left( 0 \right) < 0$

TH2: Nếu $a < 0$, tớ có: $f\left( 0 \right) > 0$.

Bạn theo gót công việc bên trên thực hiện demo nhé.