Công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt, diện tích toàn phần hình nón cụt, thể tích hình nón cụt

Mời chúng ta nằm trong dò thám hiểu hình nón cụt là gì, công thức tính thể tích hình nón cụt, diện tích S xung xung quanh và toàn phần hình nón cụt nhập nội dung bài viết sau đây.

Như tiếp tục dò thám hiểu kể từ nội dung bài viết trước, hình chóp được tạo ra trở thành khi xoay một tam giác vuông xung quanh trục của chính nó (một cạnh góc vuông) một vòng.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt, diện tích toàn phần hình nón cụt, thể tích hình nón cụt

1. Tính diện tích S hình nón cụt

Diện tích hình nón cụt thông thường được nói tới với 2 khái niệm: diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần.

1.1. Tính diện tích S xung xung quanh hình nón cụt

Diện tích hình nón cụt thông thường được nói tới với 2 khái niệm: xung xung quanh và toàn phần.

$S_{xung quanh}=\pi .(r_{1}+r_{2}) .l$

Trong đó:

S_{xung xung quanh}là diện tích S xung xung quanh hình nón cụt.
r₁ và r₂ là nửa đường kính 2 lòng của hình nón cụt.
l là chừng lâu năm lối sinh của hình nón cụt.

Diện tích xung quanh hình nón cụt chỉ bao hàm diện tích S mặt mũi xung xung quanh, xung quanh hình nón cụt, ko bao gồm diện tích S nhì lòng.

Công thức tính diện tích S xung quanh: bằng hiệu diện tích S xung xung quanh của hình nón rộng lớn và hình nón nhỏ.

1.2. Tính diện tích S toàn phần hình nón cụt

Diện tích hình nón cụt thông thường được nói tới với 2 khái niệm: xung xung quanh và toàn phần.

r₁ và r₂ là nửa đường kính 2 lòng của hình nón cụt.
l là chừng lâu năm lối sinh của hình nón cụt.

$S_{toan phan} =S_{xung quanh}+S_{2day}$

Suy ra:

$S_{toanphan}=\pi.(r_1+r_2).l+\pi.r^2_1+\pi.r^2_2$

Trong đó:

S_xungquanhlà diện tích S xung xung quanh hình nón cụt.
S_toanphan là diện tích S toàn phần hình nón cụt
S_2day là diện tích S 2 mặt mũi đáy

Diện tích toàn phần được xem là sự cân đối của toàn cỗ không khí hình cướp lưu giữ, bao hàm cả diện tích S xung xung quanh và diện tích S nhì lòng tròn trặn.

Công thức tính diện tích S toàn phần: bằng diện tích S xung xung quanh cùng theo với diện tích S của 2 lòng.

Ví dụ:

Cho một hình nón cụt đem nửa đường kính nhì mặt mũi lòng r1 và r2 theo thứ tự bởi vì 5cm và 7cm. Đường sinh l nối kể từ đỉnh cho tới lòng hình nón là 6cm. Hỏi diện tích S toàn phần, diện tích S xung xung quanh của hình nón này bởi vì bao nhiêu?

Một hình nón cụt đem nửa đường kính nhì mặt mũi lòng r1 và r2 theo thứ tự bởi vì 5cm và 7cm

Giải:

Áp dụng theo đuổi công thức tính diện tích S toàn phần của hình nón cụt, tao đem r1 = 5cm, r2 = 7cm và chiều lâu năm lối sinh l = 6cm. Suy rời khỏi diện tích S toàn phần của hình nón cụt khi vận dụng theo đuổi công thức như sau:

S_tp = π.(5 + 7).4 + (π.52 + π.72) = π.12.4 + (π.25 + π.49) = 383,08 (cm²).

Như vậy diện tích S toàn phần của hình nón cụt này bởi vì xấp xỉ 383,08 cm².

Diện tích xung xung quanh của hình nón cụt là:

S_xq = π.(r1 + r2).l = π.(5 +7).6 ~ 226 cm².

2. Tính thể tích hình nón cụt

Thể tích hình nón cụt là lượng không khí nhưng mà hình nón cụt cướp.

Xem thêm: Canxi clorua là gì? Tinh chất và ứng dụng của Canxi clorua

Công thức tính thể tích hình nón cụt: bằng hiệu thể tích của hình nón rộng lớn và hình nón nhỏ.

Diện tích hình nón cụt thông thường được nói tới với 2 khái niệm: xung xung quanh và toàn phần.

$V=\frac{1}{3} \pi .(r_{1}^{2}+ r_{2}^{2} +r_{1}r_{2}) .h$

Trong đó:

V là thể tích hình nón cụt.
r₁ và r₂ là nửa đường kính 2 lòng của hình nón cụt.
h là độ cao của hình nón cụt (khoảng cơ hội thân ái 2 đáy).

Ví dụ: Cho một hình nón cụt đem nửa đường kính nhì mặt mũi lòng r1 và r2 theo thứ tự bởi vì 5cm và 9cm. Chiều cao nối thân ái nhì nửa đường kính mặt mũi lòng này còn có chừng lâu năm 8cm. Hỏi diện tích S toàn phần của hình nón này bởi vì bao nhiêu?

Cho một hình nón cụt đem nửa đường kính nhì mặt mũi lòng r1 và r2 theo thứ tự bởi vì 5cm và 9cm

Giải:

Áp dụng theo đuổi công thức tính thể tích hình nón cụt tao có: r1 = 5cm, r2 = 9cm, h = 8cm.
V = 1/3π.8. (52 + 5.9 +92) = 1264,37 (cm³).

Như vậy thể tích của hình nón cụt này bởi vì xấp xỉ 1264,367 cm³.

Ví dụ 2:

Cho hình nón cụt như hình vẽ

Hình nón cụt

Biết rằng nửa đường kính của lòng nhỏ là r = 3cm, nửa đường kính của lòng rộng lớn là R = 6cm, chừng lâu năm AB = 4cm. Hãy tính diện tích S xung xung quanh và thể tích của hình nón cụt.

Giải:

Diện tích xung xung quanh của hình nón cụt là:

S_xq = π(r + R)l = π(3 + 6).4 = 36π (cm²)

Để tính độ cao hình nón cụt, tao đem hình vẽ sau:

Chiều cao hình nón cụt

Áp dụng tấp tểnh lý Py – tao – go và tam giác AHB vuông bên trên H tao có:

$AH=\sqrt{AB^2-BH^2}$ $=\sqrt{AB^2-(R-r)^2}$ $=\sqrt{16-1}=\sqrt{15}(\mathrm{cm})$

Thể tích của hình nón cụt là:

$V=\frac{1}{3}\pi AH\left(r^2+R^2+rR\right)$ $=\frac{1}{3}\pi\sqrt{15}\left(3^2+6^2+3.6\right)$ $=21\pi\sqrt{15}\left(\mathrm{cm}^3\right)$

Xem thêm: Đổi tấn sang kg, g, tạ, yến như thế nào?

Công thức tính thể tích hình chóp cụt, diện tích S xung xung quanh và toàn phần của hình chóp cụt

3. Hình nón cụt là gì?

Khi rời hình nón bởi vì một phía phẳng lặng tuy vậy song với lòng thì phần mặt mũi phẳng lặng nằm trong hình nón là một trong những hình trụ. Phần hình nằm trong lòng mặt mũi phẳng lặng rằng bên trên và mặt mũi lòng được gọi là một trong những hình nón cụt.

Có thể hiểu, hình nón cụt là hình đem 2 lòng là nhì hình trụ đem nửa đường kính nhiều ít không giống nhau phía trên nhì mặt mũi phẳng lặng tuy vậy song đem lối nối tâm là trục đối xứng.

Bạn hoàn toàn có thể đơn giản dễ dàng thấy rằng tao thông thường xuyên phát hiện hình nón cụt nhập cuộc sống đời thường như cái xô hoặc loại chụp đèn... Hy vọng qua chuyện nội dung bài viết bên trên phía trên, chúng ta tiếp tục nắm rõ rộng lớn về hình nón cụt và phương pháp tính diện tích S, thể tích hình nón cụt thế này.